Matematica discreta Esempi

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Passaggio 1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a

0

$0$ e risolvendo.

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

Passaggio 2

Semplifica

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

4

$4$ da

2

$2$ .

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

1 = 0

$1 = 0$

Passaggio 4

Poiché

1 \neq 0

$1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.

x = 0

$x = 0$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di

x

$x$ che rendono definita l'espressione.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Passaggio 7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

x > 0

$x > 0$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

x > 0

$x > 0$

Notazione degli intervalli:

(0, \infty)

$(0, \infty)$

Passaggio 9